سلام
n تا صفحه داریم.
این n تا صفحه توی فضا حداکثر چند ناحیه درست میکنند؟
با فرمول و اثبات

جعفر جان سوالت گنگه..
منظورت از ناحیه چیه؟؟

مسعود جون راست میگه
یذره همچین نامفهومه!

یعنی این n تا صفحه، فضا رو به چند تا قسمت تقسیم میکنن؟

ببینید،مثلا دو تا خط، صفحه رو (تو فضای دو بعدی) به چهار قسمت تقسیم میکنن.

حالا تو فضای 3 بعدی، چطور؟

صفحه و فضا هم که بی نهایت هستند

سخته!
با این شرایط که خوب میشه بی نهایت! صفحه بی‌نهایت فضا هم که بی‌نهایت پس جوابش هم باید بی‌نهایت بشه دیگه!
اگه تعداد مشخص بود باز یکم سروته دار میشد!!!
ازتون پرسیدن یا خودت برات سوال پیش اومده؟!

تعداد صفحه ها n تاست
اندازشون بینهایته

باز هم که فضا بی‌نهایته!!!
فرمول به‌دست بیاری بسه یا باید به جواب آخر برسی؟!

ببین
مثلا دو تا صغحه داشته باشیم، ۴ تا ناحیه داریم

من تا نفهمم چه خبره دست از سر این سوال بر نمی‌دارم!!!!!!!
جواب‌های اضافی و بی ربطم رو هم بعدا پاک می‌کنم
پس یعنی اگه دوتا صفحه داشته باشیم چار تا ناحیه داریم اگه هم n تا صفحه داشته n×n تا ناحیه داریم؟!

نه خرابکاری شد!
اگه تعداد صفحه رو یکی بیشتر کنیم تعداد ناحیه دوتا بیشتر میشه!
میشه واسه این فرمولی چیزی درست کرد؟!

مثلا 3 ص 6 ن
4 ص8 ن
5 ص 10 ن
7 ص 12 ن

خودت چیزی نفهمیدی؟!
من هنوز تو هنگم!

ببینید،مثلا دو تا خط، صفحه رو (تو فضای دو بعدی) به چهار قسمت تقسیم میکنن.

بستگی داره خط ها رو چجوری بچینی!
اگه متقاطع بچینی 4 تا اگه موازی بچینی 3 تا

یکم باید درک سه بعدیت زیاد باشه. خودمم چند بار قاطی کردم
ببین اصلا فضا رو ولش کن.
یه صفحه بی نهایت داریم با n تا خط. حالا این n تا خط حد اکثر صفحه رو به چند قسمت تقسیم میکنن؟

مشکل من اینه که جواب هامو دارم با محیط دو بعدی جور میکنم!

اینو از کجا آوردی من هی واسه خودم جواب میدم اما هر کدوم یه اشکالی دارن!

برای محیط دو بعدی میشه : مجموع 1 تا n به اضافه 1

درسته برای محیط دو بعدی همینه

حالا بره سه بعدی میگید؟

برای محیط دو بعدی میشه : مجموع 1 تا n به اضافه 1

میشه یکم توضیح بدید؟!

فرض کنیم n خط در صفحه داریم.
خط n+1 ام را که رسم کنیم، حداکثر تعداد خطی که قطع میکند n تا است.
حالا خط n+1 ام که برای اولین بار خط اول را قطع میکند، یک ناحیه به صفحه اضافه میکند و وقتی خط دوم را هم قطع میکند، یک ناحیه به صفحه اضافه میکند و همین طور خط nام را که قطع میکند، یک ناحیه به صفحه اضافه میکند و وقتی از خط nام به بی نهایت میرود، یک ناحیه ی دیگر را هم اضافه میکند.
بنابراین اگر n خط داشته باشیم، n+1امین خط، n+1 ناحیه اضافه میکند.
در نتیجه اگر به قبل برگردیم، n امین خط n تا ناحیه اضافه میکند. n-1 امین خط هم n-1 ناحیه اضافه میکند و همین طور اولین خط یک ناحیه اضافه میکند و چون یک ناحیه از قبل بوده میشود دو ناحیه.
(1+2+3+⋯+n)+1
در آخر هم یکی اضافه کردیم چون از قبل یک ناحیه وجود داشته.

آهان منظور +1 رو نمیفهمیدم که الآن فهمیدم